Brücken schwingen, weil jedes Bauwerk Eigenfrequenzen aufweist, bei denen es sich besonders leicht in Schwingung versetzen lässt, und eine Fußgängerbrücke ist so leicht, dass die darauf gehenden Menschen Energie in diese Frequenzen einbringen können. Die Schwingung stellt eher ein Problem der Gebrauchstauglichkeit als der Festigkeit dar: Eine Brücke, deren Begehung sich unangenehm anfühlt, trägt ihre Lasten dabei fast immer mit einer komfortablen Sicherheitsreserve.
Diese Unterscheidung ist wichtig, weil sie dem Auftraggeber Aufschluss darüber gibt, wo die Lösung zu finden ist. Niemand löst das Problem der Stabilität, indem er eine stabilere Brücke fordert. Die Lösung besteht darin, zwei Zahlen in die Ausschreibungsunterlagen aufzunehmen und diese anzugeben, bevor die Geometrie festgelegt wird – und nicht erst, nachdem das Bauwerk bereits steht.
Warum die Trittbelastung entscheidend ist
Ein gehender Mensch macht etwa zwei Schritte pro Sekunde, sodass die vertikale Kraftbelastung durch einen Fußgänger bei etwa 2 Hz liegt; beim Laufen steigt sie auf etwa 2,5 bis 3 Hz an. Seitlich sieht die Situation anders und problematischer aus: Das Körpergewicht verlagert sich bei jedem Schrittpaar von einem Fuß auf den anderen, sodass die seitliche Belastung etwa die Hälfte der vertikalen Frequenz beträgt, also nahe 1 Hz.
Wenn eine Konstruktion zufällig eine Eigenfrequenz aufweist, die nahe an einem dieser Werte liegt, trifft jeder Schritt zeitgleich mit der bereits laufenden Bewegung ein, und die Schwingung verstärkt sich. Dies ist derselbe Mechanismus wie beim Anschubsen eines Kindes auf einer Schaukel, und deshalb kann eine Fußgängerbrücke unter einer Person vollkommen geräuschlos sein, unter fünfzig Personen jedoch unerträglich laut.
Was der Eurocode tatsächlich vorschreibt
Die Norm EN 1990 regelt dies in ihrem Anhang zu Brücken, wobei die Anforderung aus einem Screening-Test und einer anschließenden Überprüfung besteht. Eine Überprüfung des Komfortkriteriums ist erforderlich, wenn die Eigenfrequenz bei vertikalen Schwingungen unter 5 Hz bzw. bei seitlichen und Torsionsschwingungen unter 2,5 Hz liegt. Oberhalb dieser Schwellenwerte liegt die Struktur so weit von den Anregungsfrequenzen entfernt, dass keine weiteren Maßnahmen erforderlich sind.
Sofern eine Überprüfung erforderlich ist, erfolgt diese anhand der empfohlenen Beschleunigungsgrenzwerte: 0,7 m/s² für vertikale Schwingungen und 0,2 m/s² für seitliche Schwingungen, wobei in Ausnahmefällen, in denen mit großem Andrang zu rechnen ist, seitlich bis zu 0,4 m/s² zulässig sind. Das sind die Werte, die den Komfort definieren, und genau diese Werte gehören in eine Leistungsbeschreibung.
| Überprüfen | Auslöser | Grenzwert |
|---|---|---|
| Vertikal | Unter 5 Hz | 0,7 m/s² |
| Seitlich | unter 2,5 Hz | 0,2 m/s² |
| Seitlich, Menschenmengen | unter 2,5 Hz | 0,4 m/s² |
Der Fall aus dem Ausland ist der, der für Schlagzeilen sorgt
Vertikales Schaukeln ist unangenehm und selbstbegrenzend: Die Menschen empfinden es als unangenehm und verlangsamen ihre Schritte, wodurch die Schwingung abgeschwächt wird. Seitliche Bewegungen verhalten sich anders. Eine Menschenmenge auf einem seitlich schwankenden Deck passt ihren Gang instinktiv an, um das Gleichgewicht zu halten, und synchronisiert sich dabei, was die Bewegung verstärkt, anstatt sie zu dämpfen. Das Ergebnis ist ein Rückkopplungskreislauf, der mit der Anzahl der Personen auf der Konstruktion zunimmt.
Aus diesem Grund ist der Grenzwert für die Querbeschleunigung so viel strenger als der für die Vertikalbeschleunigung, und deshalb ist das in der Bewertung herangezogene Szenario mit Menschenmengen genauso wichtig wie der Grenzwert selbst. Ein Bauwerk, das auf eine geringe Anzahl von Fußgängern geprüft und dann für ein Festival geöffnet wurde, wird einer Belastung ausgesetzt, für die es nie bewertet wurde.
Warum leichte Konstruktionen diese Aufmerksamkeit noch mehr benötigen
Die Frequenz wird gemeinsam von Steifigkeit und Masse bestimmt, und durch Leichtbau lassen sich in der Regel beide Werte verringern. Aluminium ist bei gleichem Querschnitt etwa ein Drittel so steif wie Stahl, was einer der Gründe dafür ist, dass Bei der Konstruktion von Aluminiumkonstruktionen spielt in der Regel eher die Durchbiegung als die Festigkeit eine entscheidende Rolle., und ein Bauwerk, dessen Abmessungen auf der Durchbiegung basieren, weist nicht automatisch eine angenehme Eigenfrequenz auf.
Ehrlich gesagt muss bei jeder leichten, schlanken Überführung aus welchem Material auch immer die dynamische Prüfung ernst genommen werden, und ein Lieferant, der dies nur als Nebensache betrachtet, stellt das eigentliche Risiko dar – nicht das Metall. Eine gut konstruierte Aluminiumbrücke, bei der die Prüfung ordnungsgemäß durchgeführt wurde, ist geräuscharm; eine unzureichend geprüfte Brücke aus welchem Material auch immer ist es nicht.
Was der Designer tatsächlich ändern kann
Es gibt drei Hebel, die jedoch nicht in gleichem Maße zur Verfügung stehen. Die Steifigkeit lässt sich erhöhen, in der Regel durch eine tiefere Bauweise, wodurch sich die Eigenfrequenz festlegt und sich das Erscheinungsbild sowie die Kosten verändern. Die Masse kann erhöht werden, was die Frequenz senkt, bei einer Konstruktion, die aufgrund ihrer Leichtigkeit ausgewählt wurde, jedoch selten attraktiv ist. Die Dämpfung kann erhöht werden, was die Frequenz überhaupt nicht verändert, aber die Stärke der Schwingungsantwort begrenzt.
Eine Dämpfung ist bei den meisten stark beanspruchten Brückenfeldern die praktische Lösung und wird durch abgestimmte Massendämpfer gewährleistet: Dabei handelt es sich um eine auf Federn gelagerte Masse im Brückendeck, die auf die Problemfrequenz abgestimmt ist. Sie funktionieren gut, sind unauffällig und lassen sich als reservierter Hohlraum im ursprünglichen Entwurf weitaus kostengünstiger einplanen als im nachträglichen Einbau in ein bereits fertiggestelltes Bauwerk. Eine Ausschreibung, in der der Planer aufgefordert wird, zu prüfen, ob eine Dämpfung erforderlich ist, und im Zweifelsfall Platz dafür vorzusehen, hat sich eine Option für fast nichts gesichert.
Was ist in der Ausschreibung anzugeben?
Geben Sie an, dass eine dynamische Bewertung erforderlich ist, und nennen Sie die Beschleunigungsgrenzwerte, die das Bauwerk einhalten muss. Geben Sie das Menschenmengen-Szenario an, auf dessen Grundlage die Bewertung erfolgt, und zwar in Fußgängern pro Quadratmeter, da diese Annahme den größten Einfluss auf das Ergebnis hat. Verlangen Sie, dass die berechneten Eigenfrequenzen – vertikal und lateral – bereits im Angebot und nicht erst nach der Auftragsvergabe angegeben werden.
Über die Personendichte sollte man ehrlich nachdenken, anstatt sie einfach zu kopieren. Ein Radweg auf dem Land und eine Brücke neben einem Stadion stellen unterschiedliche Probleme dar, und die für das Deck gewählte Kategorie der Personenbelastung sollte mit der bei der dynamischen Prüfung verwendeten Dichte übereinstimmen, da beide dasselbe Ereignis beschreiben.
Bevor die Geometrie fixiert wird
Lebendigkeit lässt sich kostengünstig aus dem Entwurf herausnehmen, ihre Korrektur ist jedoch kostspielig. Die Spannweite, die Tiefe und die Anordnung der Stützen bestimmen die Eigenfrequenzen, und sobald diese feststehen, bleiben als Optionen nur noch Dämpfung oder Akzeptanz. Die Abfrage der Frequenzen bereits in der Ausschreibungsphase kostet die Bieter eine Stunde und gibt Aufschluss darüber, wer von ihnen die Analyse überhaupt durchgeführt hat.
Unsere Ingenieure geben für jede von uns angebotene Spannweite die vertikalen und lateralen Frequenzen sowie die ermittelten Beschleunigungen an, und die Fußgängerbrücken aus Aluminium und Radwegbrücken Die von uns gelieferten Daten werden zusammen mit der dynamischen Bewertung im Dokumentationspaket übergeben, sodass die Zahlen mit den Anforderungen der Ausschreibung abgeglichen werden können.